Tác phẩm: Nên học toán thế nào cho tốt?

Tác giả: Nguyễn Cảnh Toàn

Nhà xuất bản: Giáo dục, 2009

Số trang: 104 trang

1. Đặt vấn đề

Trong chương trình phổ thông chúng ta hiện nay, môn Toán là môn chính. Đây là môn học chiếm khá nhiều thời lượng. Học sinh đều hiểu được tầm quan trọng của việc học Toán, một số tiếp thu được và học tốt, song vẫn còn nhiều học sinh chưa tiếp thu được và từ đó không hứng thú học tập đối với môn học này, đây là điều đáng lo ngại. Để giúp học sinh  học tốt môn Toán, từ trước đến nay đã có rất nhiều sách như hướng dẫn học tốt, phương pháp làm bài hay, những chủ đề, chuyên đề chuyên sâu ...loại sách này chủ yếu rèn cách luyện giải và kỹ năng làm bài của học sinh. Cuốn sách “Nên học toán thế nào cho tốt” của Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn không ngoài mục đích trên mà còn giúp người đọc thấy được vẻ đẹp của Toán học, gây nên lòng ham muốn, yêu thích và học tốt  môn Toán hơn nữa.

Trân trọng giới thiệu tác phẩm này để bạn đọc tham khảo, các em học sinh tìm đọc, chắc chắn sẽ gặt hái được nhiều điều bổ ích từ những trang sách.

2. Về cuốn sách “Nên học toán thế nào cho tốt?” của Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn

2.1. Vài nét về Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn

          Trước hết ta làm quen với tác giả để qua đó hiểu hơn những điều tâm huyết mà ông muốn bày tỏ trong cuốn sách này.

          Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn là một nhà Toán học tài năng, tên tuổi ông được ghi nhận ở trong nước và thế giới, là danh nhân nổi bật ở thế kỷ 21. Ông say mê toán từ nhỏ, ông là nhà giáo đã qua công tác giảng dạy từ bậc trung học đến đại học, biết rõ những ưu điểm, hạn chế, vướng mắc của học sinh trong quá trình học toán và cũng là người tự học, tự rèn luyện cho mình không ngừng để trở thành một trong các nhà khoa học dẫn đường của Toán học. Ông viết cuốn sách này mong truyền đạt những kinh nghiệm quý báu mà ông đã đúc kết trong quá trình học toán, dạy toán, nghiên cứu Toán với nguyện vọng duy nhất là làm sao thế hệ đi sau yêu môn Toán, say mê môn Toán và học tốt hơn bộ môn này.

          Theo Giáo sư : “Đây là món quà không chỉ dành cho các bạn yêu Toán mà còn cho những người từng coi toán học là khô khan tìm thấy sự quyến rũ, những người từng coi Toán học là cứng nhắc tìm thấy sự uyển chuyển, hữu ích trong công việc của mình”.

2.2. Kết cấu cuốn sách

- Cuốn sách này dày 104 trang, nhà xuất bản Giáo dục xuất bản năm 2009.

- Sách được chia làm hai phần:

+ Phần một: từ chương 1 đến chương 5 gồm những bài học kinh nghiệm để học giỏi toán, đây là phần vừa là lý luận, vừa là những thực tiễn đã trải nghiệm của bản thân giáo sư được đúc kết lại. Vì thế, đây là phần quan trọng nhất, cần phải đoc kỹ, nghiền ngẫm khi đọc.

+ Phần hai: Chương 6, chương 7 là một số ví dụ về nghiên cứu Toán học và lời khuyên của giáo sư.

Tuy đây là cuốn sách nhỏ nhưng rất ý nghĩa vì nó chất chứa nhiều tâm huyết của một giáo sư Toán học đầu ngành cô đọng lại mà thành. Cuốn sách thực sự là chìa khóa để mở cánh cửa toán học.

2.3. Nội dung chính của cuốn sách gồm có 7 chương

          Chương 1. Học toán để làm gì?

          Chương 2. Học toán là học kiến thức toán học và văn hóa toán học

          Chương 3. Dễ và khó trong học toán

          Chương 4. Vậy nên học toán như thế nào?

          Chương 5. Muốn sáng tạo, phải coi trọng tư duy biện chứng và tư duy hình tượng

          Chương 6. Một số ví dụ về nghiên cứu toán học

          Chương 7. Nên sớm tập dượt nghiên cứu toán học

          Phụ lục: Sách, báo để tham khảo thêm của tác giả Nguyễn Cảnh Toàn

Trong phạm vi một bài giới thiệu sách, tôi xin điểm qua vài nội dung của tác phẩm để bạn đọc cùng các em học sinh có thể hình dung được những vấn đề trọng tâm trong cuốn sách này.

Chương 1, 2: Giáo sư đặt ra câu hỏi “Học toán để làm gì?” và đã trả lời  “Học toán là học kiến thức toán học và văn hóa toán học”

          Nếu Văn học giúp con người nâng cao cảm xúc thẩm mỹ, hướng đến những lẽ sống cao đẹp, có khả năng cảm nhận và gợi tả. Thì theo giáo sư, toán học có khả năng rèn óc thông minh, sáng tạo, là phương tiện cơ bản đưa con người đến thành công trong cuộc sống, trong các lĩnh vực khoa học. Học toán không chỉ có thêm kiến thức toán học mà còn để phát triển tư duy nghiên cứu và nhân cách. Hai mặt này tác động lẫn nhau: tư duy càng sắc bén, nhân cách càng tốt đẹp thì nắm kiến thức càng sâu; nắm kiến thức càng sâu càng mài sắc tư duy và gia cố nhân cách. Toán học không chỉ tập trung sáng tạo, phục vụ những lĩnh vực khoa học cần đến những khái niệm, công thức, mà sức lan tỏa, sắc cạnh của nó còn giúp rèn tư duy khoa học để phục vụ cho các lĩnh vực “phi toán”.

          Người đọc thấy rõ bản chất của toán học trong chương 2. Từ những lập luận logic ta thấu hiểu được một quy trình thực sự của việc học tập.

Theo giáo sư, mỗi tiết học cho người học tích lũy thêm từng hạt cát về tư duy và nhân cách, nhưng ngày nay người học cũng như người truyền đạt chỉ chú ý đến kiến thức mà lãng quên việc rèn tư duy và nhân cách,  việc coi nhẹ này dẫn đến lãng phí sự tác động qua lại giữa việc học các bộ môn khác nhau.

Ví dụ:

- Kiến thức vật lý có thể hỗ trợ cho môn Địa lý và Môn Địa lý hỗ trợ cho Lịch sử.

- Tư duy logic toán học có thể vận dụng trong bố cục một bài văn.

- Trong toán học “ý thức đòi hỏi chính xác” được rèn dũa sẽ có ích cho việc học văn phạm trong môn ngoại ngữ.

…

Từ những thực tiễn trên, giáo sư đề cập đến học toán là học văn hóa toán học, có nghĩa là khi kiến thức toán học có mất đi thì các phẩm chất “đòi hỏi chính xác, chống đại khái, tùy tiện”, “tầm nhìn xa trông rộng” vẫn còn để phục vụ đời sống con người.

          Nói chung trong 2 chương này giáo sư cho người đọc được hiểu hơn nhiều về bản chất “phi toán” của Toán học.

Chương 3: Giáo sư đã cho ta thấy nguồn gốc sâu xa của việc học toán, vì sao lại khó hay dễ?  

Điều đó bắt nguồn từ kiểu sư phạm độc thoại, không có tranh luận giữa thầy và trò, không có tranh luận trong nội tâm người học. Những quan niệm toán khó là khó làm mất đi sự sáng tạo. Thật ra bài toán khó là dễ bởi nó đã được người đi trước tìm tòi ghi chép sẵn. Những cái dễ trong đời sống hàng ngày mà được phát hiện thì đó mới là bài toán khó, bài toán mới.

Trong chương này giáo sư đã chứng minh được vẻ đẹp tuyệt mỹ của toán học. Nếu là người lớn, đọc chương này thì có suy nghĩ rằng ước gì mình được đọc sách khi còn tuổi đi học. Bởi lẽ, sách cung cấp những bằng chứng đầy đủ về sự quyến rũ của toán học thông qua vô số những ví dụ,  ta sẽ vỡ ra được nhiều điều thú vị bất ngờ nhưng rất đỗi gần gũi như việc tại sao số 0 là số “không có gì cả” nhưng vẫn tồn tại và không thể thiếu…

Chương 4: Đây là chương được chờ đợi nhất của cuốn sách, giáo sư đề cập đến câu hỏi: Vậy nên học toán như thế nào?

Chúng ta thường cho rằng muốn học giỏi toán cần phải có một năng khiếu thiên bẩm. Như vậy một học sinh bình thường không thích toán thì làm thế nào để học giỏi môn Toán. Nội dung chương 4 là lời đáp cho các em những day dứt đó. Giáo sư đã đề ra những phương cách học nằm trong điều kiện của một học sinh bình thường, năng lực bình thường với những kinh nghiệm của bản thân từ nhỏ đến lớn đó là: chỉ cần có một yêu cầu là say sưa hứng thú, tạo được cho mình thói quen để ý, tìm tòi và phải đạt đến sự tự giác trong học tập. Với cách viết nhẹ nhàng, hóm hỉnh, đậm chất kể chuyện bằng những dẫn chứng cụ thể, những ví dụ sinh động, không mang nặng lý thuyết khô khan, khi đọc ai cũng có thể thốt lên rằng: sao toán học lại gần gũi đến vậy?.

Với chương này, người đọc thực sự xúc động vì tưởng rằng mình đang nghe một người thầy tâm huyết kể chuyện để tạo cảm hứng học tập cho học sinh bằng cử chỉ rất thực như một người đang cầm tay dắt đứa trẻ qua đường đông đúc. Nội dung chương làm người đọc có cảm giác khâm phục với tác giả - từ một trò nhỏ của làng quê nghèo cho đến giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn danh tiếng như hôm nay, qua tinh thần tự học sáng ngời. Giáo sư đã rút ra được một chân lý trong suốt thời gian học tập của mình và cũng là lời khuyên chân thành cho học trò: “Sự cố gắng và nỗ lực bản thân là sự thể nghiệm tích cực để đi đến hoàn chỉnh dần phương pháp chiếm lĩnh kiến thức”.

Chương 5: Giáo sư đặt ra một điều kiện “Muốn sáng tạo phải rất coi trọng tư duy biện chứng và tư duy hình tượng”

Tâm lý khi đã đọc được 4 chương sách nhẹ nhàng, thú vị về Toán học, sang chương 5 ta bắt gặp tựa đề về “tư duy biện chứng” và “Tư duy hình tượng”, người đọc nghĩ là sẽ rắc rối đây!. Nhưng ngược lại, những khái niệm này với bản chất khó hiểu của nó đã được giáo sư hóa giải cũng bằng cách viết rất phổ thông, hết sức gần gũi cùng với những ví dụ trong đời sống hằng ngày thông qua Toán học làm cho người đọc càng thú vị hơn khi có cảm giác được bắt gặp và gia cố thêm kiến thức của mình.

Thông qua các bài toán hay với những tên gọi như: Đúng mà chưa đúng; Hãy tiếp tục tìm tòi; Hãy đi xa hơn nữa hay bài toán Như một trò ảo thuật người đọc có thể rèn tư duy biện chứng và tư duy hình tượng của mình trong toán học một cách dễ dàng nhất.

Chương 6 và chương 7: “Một số ví dụ về nghiên cứu Toán học” và lời khuyên “nên sớm tập dượt nghiên cứu toán học”

Giáo sư dùng từ “nghiên cứu” Toán học trong 2 chương này dễ làm cho người đọc nghĩ sẽ khó đọc, khó hiểu. Nhiều mẩu chuyện thực tế, từ những ngày đầu tiên trong cuộc đời học toán đã trở thành bước đệm và niềm đam mê toán học của giáo sư sau này thì bạn đọc sẽ thấy rằng toán học dễ tiếp xúc, dễ cảm thụ biết bao? Các tựa đề cho từng ví dụ như: Thực nghiệm để tìm tòi; hãy tập mò mẫm dự đoán… người đọc tự hình dung được và nhận ra rằng “Toán khắp mọi nơi, toán ở quanh ta”. Có thể học toán trên lớp, trong sách vở nhưng cũng có thể học toán “mọi lúc, mọi nơi”.

Theo giáo sư “mục đích nghiên cứu chính là để giáo dục”, học sinh sớm nghiên cứu sẽ hiểu được sự thống nhất giữa “cái chung và cái riêng”- một phạm trù rất quan trọng trong toán học. Kiến thức có thể mới đôi chút với một bộ phận học sinh nào đó, nhưng về văn hóa toán học trong nghiên cứu thì chắn chắn học sinh nào cũng sẽ được nâng cao. Giáo sư tóm lại quy trình 9 bước thật dễ hiểu để bạn đọc dễ dàng bắt tay vào một “tập dượt nghiên cứu” toán học đầu tiên của mình.

2.4. Cuối cuốn sách là Phần phụ lục       

Nếu bạn đọc xong và cảm thấy yêu thích toán học rồi thì phần phụ lục này là món quà tiếp theo khá hấp dẫn, tác giả giới thiệu tất cả - từ những bài báo nhỏ đến những công trình toán học của mình trong suốt cuộc đời học tập, dạy học và nghiên cứu – bạn đọc tìm hiểu thêm ở đây để nâng cao kiến thức toán học và tìm thấy cái đẹp trọn vẹn của toán học.

3. Kết luận

          Trân trọng giới thiệu tác phẩm “Nên học toán thế nào cho tốt?” của giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn. Mong rằng bạn đọc và nhất là học sinh thấy đây là một cuốn sách đặc biệt, cần thiết và có nhu cầu tìm đọc. Với cách viết cô đọng, giản dị, dễ hiểu và gần gũi với cuộc sống, hy vọng các em sẽ đạt được những kết quả thật khả quan trong học tập. Hãy đồng hành cùng cuốn sách, với môn Toán và các môn học khác bằng lòng yêu thích, niềm say mê. Như Khổng Tử đã nói “Biết mà học, không bằng thích mà học, thích mà học không bằng vui mà học”.

          Cuối cùng, thân chúc các em vui học để học tốt bộ môn Toán, gởi gắm của tôi cũng chính là niềm mong ước của người viết quyển sách này – Thầy giáo Nguyễn Cảnh Toàn.